山札からカードを発見するときの仕様についての検証
表題の通り、この記事では山札からカードを発見するときの仕様を確認するために、実際に検証した内容を書き記した。
本題
(公式サイトより引用)
経緯
twitterでの開発者の方とプレイヤーのやり取りを抜粋した。
@Celestalon is the new Rogue Legendary Discover weighted by frequency?
— WarlordTMC (@WarLordTMC) 2020年11月6日
Like, if I have 10 of a card in my deck is it more likely to appear?
Yes, the more of a card in your deck, the more likely it is to be in her Discover.
— Celestalon✨🐉 (@Celestalon) 2020年11月6日
Is this the mechanism of all Discover? I expected to be presented with 3 cards after picking a unique card.
— ahirun (@ahirunHS) 2020年11月7日
Specifically Discovers from your deck work like that. They're not offering you new copies of cards that are being generated, but rather specific cards that already exist.
— Celestalon✨🐉 (@Celestalon) 2020年11月7日
つまり、開発者の方曰く、山札からカードを発見するときには、あるカードを発見する確率は枚数による重みがつくということらしい。
これを検証すべく、以下の条件で確率を測定してみた。
デッキリストは上の通り。このリストで、魔法を一枚も引かない状態で鱗の聖職者を召喚してデッキから呪文を発見する。
デッキに入っている呪文は、「悪党のささやき」x1、「死者蘇生」x2、「真言・盾」x1、「沈黙」x1の4種類で計5枚になっている。この中で、「死者蘇生」が候補にあるのかどうかに着目する。
もし、枚数による重みがないのであれば、4種類から3種類を選ぶので、死者蘇生が含まれる確率は、となる。
一方、枚数による重みがあるならば、5枚から3枚、カードとしての被りがないように選ぶので、死者蘇生が含まれる確率は、となる。
実際に50回実験し、データを集めた。結果は下に添付した。結果はちょうど0.9になった。これは、枚数による重みを考慮した場合と数値が一致している。
結果の吟味
上に、各場合で50回中何回死者蘇生が含まれるかの確率分布を示した。オレンジの曲線(対種類で発見を行う)の場合、45回死者蘇生が出る可能性は十分小さいことが見て取れる。これを見ても、カードの枚数が発見される確率に寄与していることへの確信が強まる。
最後に
とりあえず50回で区切りがいいので結果をまとめたものの、サンプルは多ければ多いほどいいので、もう少し増やす予定です。(程度？)
